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[全澳] 一道关于棋子摆放的小学数学竞赛题 [复制链接]

发表于 2022-7-2 18:25 |显示全部楼层

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Using 16 black pawns and 16 white pawns, how many ways can we place 16 pawns into the 4x4 chessboard, where each pawn is occupying 1 cell, such that in each row and in each column the number of white pawns is even?
用16个黑棋和16个白棋，在4×4的棋盘上，每个棋子占1格，使每行和每列的白棋数量为偶数，我们可以用多少种方法放置16个棋子？

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神探狄仁杰

金靴族

发表于 2022-7-3 22:51 来自手机 |显示全部楼层

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这题目真是小学的吗。我女儿六年级，做了好久才做出来一个512。

正确答案是多少？有没有快速的方法？

act_nan

布鞋族

发表于 2022-7-4 00:13 来自手机 |显示全部楼层

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104？

不是小胖子

皮靴族

发表于 2022-7-4 03:51 |显示全部楼层

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神探狄仁杰发表于 2022-7-3 21:51
这题目真是小学的吗。我女儿六年级，做了好久才做出来一个512。

正确答案是多少？有没有快速的方法？ ...

没有想到简便方法，我用穷举算了下。
您女儿的答案应该是对的，在这个年级，她的数学极其厉害了。
（相对于“会做”来说，这个年纪能不出疏漏更难得

）

补充内容 (2022-7-6 13:36):
上面有错。
【2222】缺了三行的情况72种（等同于旋转90度的【0224】）。
【2222】四行相互交错的情况算错了，应该是C(4,2)*C(4,2)*2*2/2 = 72种。
答案不变。

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Yimin88	+ 4	你太有才了
神探狄仁杰	+ 6	感谢分享

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神探狄仁杰

金靴族

发表于 2022-7-4 09:56 来自手机 |显示全部楼层

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不是小胖子发表于 2022-7-4 02:51
没有想到简便方法，我用穷举算了下。
您女儿的答案应该是对的，在这个年级，她的数学极其厉害了。
（相对 ...

我觉得她能算对可能因为她碰到数学耐心就多些。

这道题她真是算了好久，题目刚贴出来的时候我刷手机给她看了，她晚上算出来一个答案应该是个错的，她说她的答案应该有问题，第二天她又回头做了一遍，少见的把每一个步骤都写下来了，然后出去玩了，晚上回来又把自己写的看了一遍，发现又算错了一个数字，然后才把答案告诉我。

多谢这么清楚的写了解题方法，我翻译给她听多个思路。